在藥理學和早期藥物開發(fā)中，體外細胞培養(yǎng)實驗和劑量-響應建模是至關重要的工具。然而，傳統(tǒng)的基于細胞活力的分析方法，通常通過歸一化細胞計數(shù)并使用IC₅₀、E_max等指標來總結藥效，這些方法對實驗時長敏感，且無法揭示藥物作用的具體機制，例如是抑制細胞分裂（細胞抑制性，Cytostatic）還是促進細胞死亡（細胞毒性，Cytotoxic）。

為了克服這些局限，研究人員開發(fā)了BESTDR（Bayesian Estimation of STochastic processes for Dose-Response）這一新穎的統(tǒng)計框架。BESTDR的核心是利用縱向的活細胞計數(shù)數(shù)據(jù)，結合分支過程（Branching Process）模型來模擬細胞群體的生長動態(tài)。在該模型中，單個細胞隨機地發(fā)生分裂、死亡或狀態(tài)轉換，每個事件都以特定的速率發(fā)生，并且這些速率可以隨藥物濃度的變化而變化。BESTDR通過一個近似多元正態(tài)分布的似然函數(shù)，并利用哈密頓蒙特卡洛方法，從觀測數(shù)據(jù)中估計出描述每種速率隨濃度變化的劑量-響應（CR）曲線的后驗分布參數(shù)。這種方法不僅估計了凈生長率，還能將出生率和死亡率解卷積，從而區(qū)分出看似相同的凈生長曲線背后不同的藥物作用機制。

傳統(tǒng)的活力測定使用標準化的細胞計數(shù)作為響應變量，但無法捕捉細胞周期時間隨機性等因素引入的變異性。BESTDR將細胞群體生長建模為一種多類型連續(xù)時間馬爾可夫分支過程（CTMBP）。利用觀測到的細胞計數(shù)，BESTDR估計每個事件（如分裂、死亡）速率函數(shù)的CR曲線參數(shù)的后驗分布。重要的是，模型中的方差并非單純的噪聲，而是捕獲了底層轉換的變異性，這使得估計額外的機制參數(shù)成為可能。BESTDR為從標準活力測定中估計機制性藥物反應提供了一種統(tǒng)計嚴謹且計算高效的方法。

為了驗證BESTDR，研究人員進行了計算機模擬，模擬了細胞在12種藥物濃度下的生長。結果表明，BESTDR能夠準確地估計出不同濃度下的出生率和死亡率，其90%置信區(qū)間涵蓋了真實的參數(shù)值。通過計算凈生長率（出生率與死亡率之差）并與生長率抑制（GR）方法比較，發(fā)現(xiàn)兩者預測細胞周轉為零的濃度相似。這證明BESTDR能夠準確地估計動態(tài)速率，并提供超越凈生長的、機制特異性的細胞分裂和死亡信息。此外，即使在模擬包含低劑量刺激效應（興奮效應）的復雜CR曲線時，BESTDR通過結合高斯過程、B樣條或神經(jīng)網(wǎng)絡等靈活函數(shù)，也能很好地近似真實曲線。

為了用實驗數(shù)據(jù)評估BESTDR，研究人員使用了兩種正交的實驗數(shù)據(jù)：一是對HCT116 p53-VKI細胞進行多重復的細胞計數(shù)實驗（數(shù)據(jù)集1）；二是來自同一細胞系的、更高分辨率的單細胞活細胞譜系追蹤數(shù)據(jù)（數(shù)據(jù)集2），該數(shù)據(jù)記錄了每個細胞的命運。通過BESTDR從計數(shù)數(shù)據(jù)中估計的細胞分裂和死亡的平均時間，與從譜系追蹤數(shù)據(jù)中直接觀察到的分布具有良好的一致性，驗證了BESTDR從群體數(shù)據(jù)中恢復關鍵機制特征的能力。進一步的實驗用八種濃度的順鉑處理細胞，BESTDR分析顯示，順鉑主要增加了死亡率，而對細胞出生率幾乎沒有影響，這表明其主要是一種細胞毒性作用。這與之前的研究和譜系追蹤數(shù)據(jù)的發(fā)現(xiàn)一致。BESTDR估算的凈生長率降至對照一半的濃度（NG₅₀）為2.26 μmol/L，與72小時IC₅₀（2.5 μmol/L）相當，而凈生長率為零的濃度（NG₀）估計為4.44 μmol/L。

研究人員進一步探討了在模型中加入死細胞計數(shù)是否會改善治療反應的估計。他們模擬了包含活細胞分裂/死亡和死細胞以恒定速率清除的場景。結果顯示，當沒有清除發(fā)生時，僅使用活細胞計數(shù)的BESTDR模型、使用活細胞和死細胞計數(shù)并考慮清除的BESTDR模型，以及一個不考慮清除的ODE模型（Static/Toxic GR模型）都能較好地擬合真實的出生率和死亡率曲線。然而，當模型中存在死細胞清除時，僅使用活細胞計數(shù)的BESTDR模型依然能保持相當?shù)臏蚀_性，而使用活/死細胞計數(shù)并考慮清除的BESTDR模型能最準確地復現(xiàn)原始速率。相比之下，不考慮清除的ODE模型在較高濃度下的估計嚴重偏離真實值，甚至產(chǎn)生負的出生率。這凸顯了BESTDR模型即使在死細胞清除未知的情況下，也能有效估計出生率和死亡率，優(yōu)于無法解釋清除的ODE模型。

研究人員將僅使用活細胞的BESTDR模型擴展用于分析涉及多個細胞系的高通量藥物篩選。為了考慮細胞系間藥物反應的多樣性，他們采用分層建模框架，假設所有細胞系的個體曲線是相關的，其速率參數(shù)來自由超參數(shù)參數(shù)化的共享概率分布。他們將此分層模型應用于一個包含八個乳腺癌細胞系、用25種藥物治療的數(shù)據(jù)集。每個藥物被獨立建模，估計細胞系特異性參數(shù)和指定共享分布的超參數(shù)。結果顯示，細胞系特異性的出生、死亡和凈生長CR曲線可以被同時估計，并在細胞系間借用信息。通過此模型，可以計算出用于比較藥物的效力（如NG₇₅，凈生長率降至對照25%的濃度）和效價（dNG，凈生長率的最大變化）等統(tǒng)計數(shù)據(jù)，同時考慮到細胞系間的變異性。研究人員根據(jù)跨細胞系的總體平均值對藥物進行排名，并通過散點圖展示了各藥物的平均NG₇₅和dNG，以識別那些具有最高效力和效價的化合物。

除了上述核心應用，BESTDR框架還被應用于更復雜的多狀態(tài)系統(tǒng)建模，例如細胞周期動態(tài)模型和重編程動態(tài)模型，以估計狀態(tài)特異性的轉換速率，從而更深入地理解細胞系對藥物的反應機制。

綜上所述，BESTDR通過將分支過程模型與貝葉斯推斷相結合，為從標準縱向細胞計數(shù)數(shù)據(jù)中量化藥物對細胞動力學機制的效應提供了一個通用、靈活且強大的工具。它能夠區(qū)分不同的藥物作用機制，處理高通量篩選數(shù)據(jù)，并適用于具有多個細胞狀態(tài)的復雜系統(tǒng)，從而顯著推進了劑量-響應研究，有助于更可靠的藥物比較和機制特異性分析，為早期臨床前研究乃至靶向治療的發(fā)展鋪平了道路。