顆粒在狹窄通道中的流動(dòng)在自然和工業(yè)過程中很常見。這些系統(tǒng)中的一個(gè)關(guān)鍵問題是顆粒在不利位置的滯留和積累，通常稱為堵塞。堵塞會導(dǎo)致滲透性不可逆地下降（也稱為地層損傷[1]），在諸如地?zé)醿覽2]、石油和天然氣開采場[3]以及碳儲存設(shè)施等地下應(yīng)用中，這會顯著影響流體傳輸。地層損傷增加了輸送流體所需的泵送功率[4]，從而導(dǎo)致運(yùn)營成本增加，甚至可能使儲層被廢棄。理解堵塞機(jī)制對于設(shè)計(jì)高效可靠的控制系統(tǒng)至關(guān)重要。
顆粒在孔隙通道中移動(dòng)時(shí)，在以下三種情況之一下會停止：(i) 如果單個(gè)顆粒大于通道寬度，此時(shí)顆粒會受到“擠壓”[5]；(ii) 如果多個(gè)小顆粒同時(shí)到達(dá)并在通道上形成“橋”[6]；(iii) 顆粒因靜電作用附著在孔壁上，導(dǎo)致通道寬度逐漸減小[7]。其中第二種機(jī)制，即橋接效應(yīng)，會導(dǎo)致流動(dòng)突然受阻，其非線性受流速、顆粒體積分?jǐn)?shù)和顆粒與通道尺寸比的影響[8],[9]，并且難以預(yù)測。
大多數(shù)實(shí)驗(yàn)研究僅限于測量入口和出口處的顆粒濃度變化，因?yàn)橛捎谙到y(tǒng)的三維特性和不透明度，很難觀察到堵塞現(xiàn)象。雖然這些測量可以估計(jì)系統(tǒng)內(nèi)部的堵塞情況[10]，但它們無法揭示實(shí)際的堵塞機(jī)制。最近，人們使用二維透明微流控裝置來研究瓶頸[11]、噴嘴[12]和類似多孔結(jié)構(gòu)[8]中的顆粒堵塞現(xiàn)象。然而，由于缺乏第三維度的信息，這些結(jié)論可能不夠全面。數(shù)學(xué)模型也被廣泛應(yīng)用于不同領(lǐng)域[13],[14],[15]，但它們?nèi)狈Χ氯麢C(jī)制的顆粒尺度描述。
在顆粒和孔隙尺度上，已經(jīng)使用了多種數(shù)值方法來研究顆粒傳輸，如全歐拉[16]、全拉格朗日[17]和混合方法[18]。在混合方法中，離散元方法（DEM）[19]與傳統(tǒng)的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）求解器的雙向耦合是一個(gè)流行的選擇[20]。在這種CFD-DEM方法中，流體動(dòng)力決定了顆粒的軌跡，而顆粒則擾動(dòng)局部流場。在CFD-DEM中，顆粒形狀可以由CFD網(wǎng)格精確解析，或者被建模為亞網(wǎng)格大小的點(diǎn)顆粒。對于未解析的求解器，它們使用動(dòng)量交換項(xiàng)來模擬顆粒與流體之間的相互作用；而對于解析的求解器，則在顆粒表面積分流體力來計(jì)算流體動(dòng)力。即使使用未解析的CFD-DEM模擬，Shahzad等人[21]也得出的結(jié)論是，與二維相比，三維環(huán)境中較大的顆粒聚集體更容易導(dǎo)致堵塞。未解析的方法也被用于研究巖石[22]、填充床[23]、狹窄通道[9]和膜污染過程[24]中的堵塞現(xiàn)象。盡管與解析方法相比成本較低，但未解析方法會導(dǎo)致流場預(yù)測不準(zhǔn)確[25]。
顆粒解析的CFD-DEM也被廣泛使用。Kermani等人[26]使用顆粒解析模擬研究了二維狹窄通道中的顆粒傳輸。盡管這些模擬揭示了導(dǎo)致堵塞的事件，但在預(yù)測堵塞后的流場方面存在不足，因?yàn)槎S堵塞會完全阻塞流體流動(dòng)，而三維堵塞情況下仍允許流體在孔隙間流動(dòng)。最近有一些使用顆粒解析模擬的研究關(guān)注了狹窄通道[9]、代表性孔結(jié)構(gòu)[25]和多孔介質(zhì)[27]中的堵塞現(xiàn)象。在這些研究中考慮了流速、顆粒濃度、顆粒與孔喉尺寸比、離子強(qiáng)度等參數(shù)。
在較小的長度尺度（）下，范德華力和靜電力等非接觸力變得顯著[28]，并引發(fā)顆粒橋接和最終堵塞[25],[26],[29]。然而，在較大的長度尺度（）下，這些力可以忽略不計(jì)，而負(fù)責(zé)橋接和堵塞的機(jī)制仍需進(jìn)一步探索。
關(guān)于干顆粒在料斗狀系統(tǒng)中的流動(dòng)的研究表明，顆粒之間的滾動(dòng)阻力以及顆粒與壁面之間的滾動(dòng)阻力在喉部附近的堵塞過程中起主導(dǎo)作用[30],[31]。在密集懸浮液中，雖然一些研究考慮了滑動(dòng)摩擦的影響[16]，但滾動(dòng)阻力對堵塞的影響尚未得到研究。滾動(dòng)阻力可以被視為一個(gè)綜合參數(shù)，有效考慮了顆粒的非球形性[32]、表面粗糙度、有限剛性和粘附作用等微觀特征。在本文中，我們通過研究滾動(dòng)阻力對孔隙堵塞的影響來填補(bǔ)這一空白。
我們在第2節(jié)討論了浸沒邊界方法（IBM）-DEM方法的發(fā)展。IBM有助于處理顆粒幾何形狀周圍的完全解析流動(dòng)以及通過孔隙的流動(dòng)，而DEM有助于模擬顆粒-顆粒和顆粒-壁面的相互作用。我們使用開源的浸沒邊界自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)化庫（IBAMR）[33]來實(shí)現(xiàn)IBM方法。此外，我們還開發(fā)了一個(gè)內(nèi)部開發(fā)的DEM庫，并將其作為開源資源提供給讀者。然后，在第3節(jié)進(jìn)行了一些典型測試以驗(yàn)證該方法的可靠性。第4節(jié)提出了測試案例，研究滾動(dòng)摩擦對孔隙堵塞的影響，并討論了結(jié)果。第5節(jié)總結(jié)了從研究中獲得的見解。
