拓撲半超模實現(xiàn)的超穩(wěn)健通信

ABSTRACT

拓撲光子學因其背向散射免疫特性，為魯棒集成波導器件帶來了變革潛力。然而，其集成面臨兩個基本挑戰(zhàn)：與傳統(tǒng)波導的模式對稱性失配和過大的尺寸。本研究通過引入一種基于拓撲半超模工程的新型谷脊隙波導（Valley-Ridge Gap Waveguide, VRGW），成功克服了這兩個關鍵挑戰(zhàn)。通過策略性地混合脊波導模式和谷扭結態(tài)（Valley Kink States），我們創(chuàng)造了一種奇對稱的超模（Supermode），實現(xiàn)了魯棒傳輸和超緊湊操作。完美電導體（Perfect Electric Conductor, PEC）邊界的進一步應用將橫向尺寸減半，同時消除了輻射損耗。關鍵在于，我們提出的谷-脊界面實現(xiàn)了與標準波導的直接橫向電（Transverse Electric, TE₁₀）模式匹配，無需過渡結構，從而實現(xiàn)了無縫集成。實驗結果在現(xiàn)實的通信場景中展示了低于-15 dB的反射損耗，以及通過尖銳彎曲的超魯棒信號傳輸。這項工作創(chuàng)新性地提出了拓撲半超模（Topological Half-Supermodes）的概念，并開創(chuàng)了其在集成波導器件中的實際應用，建立了一個全新的波導類別，獨特地結合了魯棒的背向散射免疫性和深亞波長緊湊性。

1 Introduction

波導器件是現(xiàn)代高頻系統(tǒng)中的關鍵組成部分，廣泛應用于5G/6G網(wǎng)絡、衛(wèi)星通信和雷達系統(tǒng)。其中，矩形波導因其卓越的屏蔽性、低信號衰減和高功率處理能力而被視為黃金標準。然而，其全封閉金屬結構需要精密制造，并導致剛性過大，限制了其在緊湊和魯棒通信平臺中的部署。

拓撲光子學，特別是谷霍爾相（Valley Hall Phases），為抵抗制造缺陷和尖銳彎曲的背向散射免疫波導提供了新的機遇。研究人員已利用谷邊緣態(tài)（Valley Edge States）在各種集成拓撲系統(tǒng)中進行信號傳輸，如超表面、襯底集成波導、平行板金屬波導和硅基波導。然而，它們與傳統(tǒng)波導模式的基本不兼容性構成了持續(xù)挑戰(zhàn)。拓撲邊緣態(tài)通常緊密局域在疇壁處，具有指數(shù)級窄的模式寬度，使其與標準波導模式不兼容。盡管三層異質結構引入了可調的模式寬度，但所支持的模式具有非常規(guī)的場分布，需要過渡結構才能與橫向電磁（Transverse Electromagnetic, TEM）模或橫向電（TE₁₀）模匹配。此外，具有凸色散（Convex Dispersion）的谷邊緣態(tài)呈現(xiàn)奇對稱模式，與常規(guī)波導的偶對稱基模不兼容。當前的解決方案依賴于工程化的過渡元件，例如產生補償反相場的不對稱縫隙線。另一種方法利用了具有凹色散（Concave Dispersion）的偶對稱谷邊緣態(tài)來實現(xiàn)與常規(guī)波導模式的兼容。然而，所有這些解決方案都受到窄帶操作和嚴格制造公差的限制。此外，谷光子晶體需要疇壁結構來產生其帶隙特性，導致橫向尺寸增加。傳統(tǒng)的微型化技術如半模襯底集成波導實現(xiàn)了50%的尺寸縮減，但會引入開邊界輻射損耗。所有這些限制阻礙了同時實現(xiàn)拓撲保護、無縫波導接口和緊湊性的統(tǒng)一平臺的出現(xiàn)。

隙波導技術通過周期性軟壁提供非接觸電磁波限制，消除了傳導損耗并簡化了制造。基于隙波導和谷光子晶體之間的結構相似性，我們開發(fā)了一種超緊湊谷脊隙波導，通過將谷霍爾態(tài)與脊波導模式集成來支持拓撲半超模。這種創(chuàng)新的VRGW平臺同時解決了集成拓撲波導中的兩個長期挑戰(zhàn)：拓撲邊緣態(tài)與常規(guī)TE₁₀模之間的直接模式匹配，以及無性能退化的器件微型化。為實現(xiàn)這一目標，我們首先通過受控的谷-脊耦合建立了奇對稱拓撲超模。通過在對稱面實施完美電導體邊界，實現(xiàn)了無泄漏的50%尺寸縮減，同時保持了模式完整性。接下來，沿脊優(yōu)化的谷光子晶體結構促進了拓撲半超模與常規(guī)TE₁₀模在整個帶隙內的直接模式匹配。實驗結果驗證了魯棒操作，反射損耗低于-15 dB。所提出的平臺表現(xiàn)出卓越的緊湊性，支持尖銳彎曲信號路由而無性能退化。這些結果代表了拓撲半超模在集成波導中的首次實際應用。我們的工作為高性能無線通信建立了一個新平臺，克服了拓撲波導在尺寸、帶寬和制造復雜性方面的限制。

2 Results

2.1 The VRGW

谷扭結態(tài)存在于具有不同拓撲特性的兩個谷光子晶體的界面處，其群速度由谷陳數(shù)差決定。在非平凡帶隙內，呈現(xiàn)凸形的谷扭結態(tài)顯示奇對稱性，而呈現(xiàn)凹形的則呈現(xiàn)偶對稱性。本研究發(fā)現(xiàn)，脊波導模式僅與具有凸形的谷扭結態(tài)耦合，建立了混合的偶對稱和奇對稱超模，這些超模可以使用對稱性匹配的邊界隔離。所提出的系統(tǒng)使用隙波導技術在24.5–27 GHz頻率范圍內實現(xiàn)。為實現(xiàn)緊湊操作并抑制泄漏，采用了完美電導體邊界條件。所提出的VRGW實現(xiàn)了與傳統(tǒng)波導和拓撲波導相比50%的橫向尺寸縮減，同時保持了用于尖銳彎曲信號傳輸?shù)聂敯敉負浔Ｗo。此外，通過設計脊-谷光子晶體界面，實現(xiàn)了與TE₁₀模的直接匹配，無需過渡結構，便于與現(xiàn)有波導系統(tǒng)的無縫集成。VRGW通過計算機數(shù)控銑削加工成整體金屬結構。

2.2 Valley Phase Transition in VPCs

首先，使用三維金屬結構模擬二維介電谷光子晶體。該平臺將電磁場限制在準二維平面內，從而成功承載了所需的拓撲谷邊緣態(tài)。通過改變棒或針的直徑來打破兩種結構的反演對稱性，從而調控谷自由度。當參數(shù)設定為特定值時，兩種結構在25至27 GHz之間顯示出共同的帶隙。通過保持間隙尺寸低于截止值以確保有效的準二維近似，電場幅度呈現(xiàn)準二維分布，而其相位顯示出獨特的渦旋狀輪廓，表明存在非零的谷陳數(shù)。研究展示了谷陳數(shù)隨棒或針直徑差的變化關系，證明了兩種結構具有相同的拓撲相變特性，從而確立了它們等效的體拓撲特性。三維谷光子晶體的拓撲帶邊界可以通過改變間隙尺寸來調制，這類似于二維谷光子晶體在其介電常數(shù)被調諧時的情況。當滿足同步調諧條件時，間隙尺寸和介電常數(shù)之間出現(xiàn)了直接的關聯(lián)映射，這使得在保持系統(tǒng)固有拓撲相特性的同時，能夠實現(xiàn)材料特性的受控變換。

2.3 Half-Supermodes in VRGW

常規(guī)波導通常支持基模TE₁₀模。結構微型化可以通過沿其中心傳播平面分割波導來實現(xiàn)，其中產生的開放邊界有效地模擬了完美磁導體條件，但這種方法不可避免地會遭受輻射損耗，尤其是在彎曲處。相比之下，谷光子晶體天然支持與完美電導體邊界條件兼容的奇對稱拓撲模式。我們通過實現(xiàn)脊波導模式與谷扭結態(tài)之間的工程化耦合來解決這些挑戰(zhàn)，從而實現(xiàn)了半超模。

使用與三維谷光子晶體單元相同的針高度和間隙尺寸，首先設計了一個常規(guī)脊波導，支持兩個模式。場矢量分析表明，偶對稱基模表現(xiàn)出準TEM特性，而奇對稱第一高階模表現(xiàn)出準TE₁₀特性。這兩種模式都在目標帶隙內工作。設計了特定的谷光子晶體界面。脊波導模式和谷態(tài)共享的凸色散輪廓使得在非平凡帶隙內能夠發(fā)生模式耦合。將脊波導與谷光子晶體界面集成形成了完整的谷-脊結構，通過兩個脊波導模式帶與單個谷扭結態(tài)帶的相互作用產生了四個混合超模。這些超模根據(jù)其在特定波矢處的本征頻率遞增進行數(shù)值標記。

該系統(tǒng)產生了兩對特征超模。第一對源于谷扭結態(tài)與準TEM脊波導模式的耦合，同時保留了原始準TEM模式的偶對稱性。第二對源于谷扭結態(tài)與準TE₁₀脊波導模式的耦合，這些超模保持了準TE₁₀模式的奇對稱性。

值得注意的是，除了包含混合超模的非平凡帶隙外，還存在一個更高頻率的平凡帶隙，與脊波導的模式頻率重疊。在這個平凡帶隙區(qū)域內，脊波導的基模準TEM和準TE₁₀模保持其原始形式，不與谷光子晶體態(tài)發(fā)生雜交。有趣的是，脊波導模式無法與特定界面處的凸形谷扭結態(tài)耦合，因此該配置有效地充當了常規(guī)周期性包層，僅為脊隙波導產生平凡阻帶。

通過沿中心平面引入完美電導體或完美磁導體邊界來隔離偶對稱和奇對稱超模。全波仿真通過比較非平凡帶隙與平凡帶隙中的傳輸來驗證超模的魯棒性。在特定角度的V形彎曲處，半超模保持了優(yōu)異的穩(wěn)定性和高傳輸效率。相比之下，平凡帶隙中的常規(guī)半準TE₁₀模遭受了顯著的彎曲損耗。這些結果證明了拓撲保護超模在魯棒波導應用中的卓越抗彎曲能力。

2.4 Mode Matching and Experimental Validation

為實現(xiàn)直接TE₁₀模激勵，我們實現(xiàn)了一個與VRGW直接接觸的波端口，使其高度與VRGW的間隙尺寸匹配，同時共享完美電導體邊界條件。谷-脊界面為模式匹配提供了關鍵的自由度。在優(yōu)化之前，TE₁₀模和半超模之間存在嚴重的模式失配。通過精確優(yōu)化邊緣針的位置，實現(xiàn)了電場和磁場與TE₁₀模的同時對準。重要的是，谷光子晶體的手性相位性質得以保留，證實了體拓撲特性在模式匹配過程中得到保持，從而實現(xiàn)了高效激勵且不損害谷依賴特性。

為進行實驗驗證，我們實現(xiàn)了一個包含標準波導的測試平臺。為實現(xiàn)與我們的定制矩形波導的最佳阻抗匹配，我們開發(fā)了一種階梯式過渡波導。全波仿真證明了高效的功率傳輸。場圖顯示了在界面處磁場模式的平滑演化，表明穩(wěn)定的模式傳輸。加工了三個VRGW原型樣機用于實驗驗證。直波導實現(xiàn)了與傳統(tǒng)設計相比50%的橫向尺寸縮減，同時保持了完整的模式限制而無輻射損耗。彎曲配置表現(xiàn)出更大的緊湊性，同時保持了性能。使用矢量網(wǎng)絡分析儀對其傳輸效率進行了表征。實驗結果表明，所有三種配置的插入損耗均一致保持在較低水平。這種卓越的抗彎曲能力源于谷渦旋相保護，它有效地抑制了背向散射。與常規(guī)波導性能相比，我們的設計在復雜集成電路幾何形狀中表現(xiàn)出卓越的功率傳輸魯棒性。

2.5 Verifications on Telecommunication System

為直觀驗證所提出VRGW的抗彎曲免疫傳輸特性，建立了一個通信系統(tǒng)，以比較其與常規(guī)波導在圖像傳輸中的性能。實驗通信系統(tǒng)由通用軟件無線電外設、頻率乘法器和通用計算機上的通信框架組成。計算機通過接口將數(shù)據(jù)發(fā)送至軟件無線電外設。基帶信號在其中使用特定調制方式進行編碼，然后通過頻率乘法器進行載波上變頻至工作頻率。依次將三個VRGW和常規(guī)波導連接到通信系統(tǒng)中進行測量。接收到的信號通過頻率乘法器進行下變頻，并發(fā)送回軟件無線電外設進行解調。

接收信號功率包絡如圖所示。VRGW的接收功率幾乎相同，表明VRGW能夠魯棒地傳輸信號。相比之下，常規(guī)波導的接收功率隨著彎曲的引入表現(xiàn)出顯著的衰減。相反，VRGW由于其拓撲保護機制，在特定帶寬內保持了穩(wěn)定的功率效率，最終證明了其在復雜路徑中的傳輸魯棒性。圖展示了使用通信系統(tǒng)接收到的圖像實驗結果。三個VRGW接收到的圖像沒有失真，而常規(guī)波導的圖像隨著彎曲的引入而變差。這些傳輸場景的誤碼率分別為特定值，證實了常規(guī)波導性能隨著彎曲增加而逐步下降。此外，實驗驗證了實時視頻傳輸能力。半超模的拓撲性質提供了魯棒的導波傳輸，使得能夠在無序幾何形狀和結構缺陷中傳播，同時保持信號完整性。這種魯棒性顯著提高了系統(tǒng)可靠性，并實現(xiàn)了高性能通信和信號處理應用。

3 Conclusion

總之，我們從理論上提出并通過實驗證明了一種谷脊隙波導，它從根本上解決了將拓撲光子學與常規(guī)波導系統(tǒng)融合的兩個關鍵挑戰(zhàn)。首先，我們通過脊波導模式與谷扭結態(tài)的受控耦合工程化拓撲半超模，解決了拓撲邊緣態(tài)與常規(guī)波導模式之間固有的對稱性失配問題。其次，我們通過完美電導體截斷設計消除了過大的器件尺寸，實現(xiàn)了50%的尺寸縮減，同時保持了完整的模式限制。所有這些特性對于集成波導系統(tǒng)至關重要。測量結果證明了在三個典型的VRGW樣品中實現(xiàn)了直接TE₁₀模匹配和魯棒的背向散射抑制。這項工作成功彌合了拓撲光子學與波導工程之間的差距，實現(xiàn)了具有固有抗無序和抗彎曲能力的緊湊、高性能通信系統(tǒng)。

4 Methods

4.1 Sample Fabrication

樣品由兩個拋光的鋁板組成。底板使用計算機數(shù)控機床精密銑削以創(chuàng)建具有特定晶格參數(shù)的三維谷光子晶體。頂板銑削成具有特定高度溝槽結構。

4.2 Numerical Calculation

本文所示的色散帶計算、本征模分布和電磁場分布使用商業(yè)軟件的光學模塊，通過三維有限元方法計算。

4.3 Experimental Apparatus

我們使用矢量網(wǎng)絡分析儀測量波導的S參數(shù)。在實驗過程中，我們首先使用連接線校準矢量網(wǎng)絡分析儀以確保測量結果的準確性。隨后，使用兩個標準同軸至波導轉接器進行連接并再次校準，以消除由該波導引入的任何傳輸損耗。在此步驟之后，將測試波導連接到波導轉接器的端口，并在指定頻率范圍內進行S參數(shù)測量。在測量過程中，矢量網(wǎng)絡分析儀提供了有關波導反射系數(shù)、傳輸系數(shù)和阻抗特性的詳細信息。通信實驗中的軟件和硬件是特定的應用框架、軟件無線電外設和頻率乘法器。